모델링

보건경제학에서 이것이 중요한 이유

보건 분야의 거의 모든 중요한 재원 결정은 불완전한 근거 위에서 내려져야 합니다. 시험은 환자를 2년 동안 추적하지만 약은 20년 동안 복용됩니다. 연구는 한 나라의 병원에서 수행되었지만 결정은 다른 나라의 의원을 위한 것입니다. 새로운 검사는 위약과 비교되었지만 실제 선택은 이미 쓰이는 세 가지 치료와의 비교입니다. 모형은 이러한 간극을 메우는 구조화된 방법입니다. 알려진 것을 가져다 의사결정자가 실제로 필요로 하는 양, 곧 선택지 B 대신 A를 선택했을 때의 평생 비용과 건강상 결과까지 신중하게 추론하는 것입니다. 모형이 없다면 대안은 "모형화되지 않은 확실성"이 아니라 누군가의 머릿속에 있는 암묵적이고 문서화되지 않은 모형이며, 그 안의 어떤 가정도 눈에 보이지 않고 검증할 수도 없습니다.

책임자에게 이곳은 공적 자금이 대규모로 투입되는 지점입니다. 국가 지불자가 의약품을 상환하거나, 검진 프로그램에 재원을 대거나, 서비스를 재편하기로 결정할 때, 결정의 닻이 되는 숫자인 질보정생존연수(QALY)당 점증적 비용은 거의 언제나 시험이 아니라 모형에서 나옵니다. 그 숫자가 표현하는 경제성 평가의 개념(QALY, 점증적 비용효과비, 임계값, 관점)은 주제 2.1 — 경제성 평가에 속하며 여기서는 전제됩니다. 이 주제는 추정치를 만들어 내는 장치를 맡습니다. 장치가 틀렸다면 임계값은 허구에 적용되고 있는 것입니다.

따라서 걸려 있는 것은 재정적이면서 윤리적입니다. 편익을 과장하는 모형은 같은 예산의 더 나은 용도를 밀어내는 무언가에 재원을 대며, 기회비용은 이름 없는 다른 곳의 환자들에게 돌아갑니다. 불투명한 모형은 이의 제기를 받을 수 없고, 이의 제기를 받을 수 없는 분석에 포획, 희망 섞인 생각, 공급자의 낙관이 숨습니다. 구조를 밝히고, 모든 가정을 검증하며, 모르는 것을 수량화하는 모델링의 규율이 설득력 있는 슬라이드를 공공 기관이 방어할 수 있는 근거로 바꿉니다.

핵심 개념

의사결정 분석은 이 모든 것 밑에 깔린 공식적인 틀입니다. 선택지, 각각에 뒤따르는 우연한 사건, 그 사건의 확률, 각 성과의 가치를 펼쳐 놓고 각 선택지의 기댓값을 계산합니다. 보건경제 모형은 보건 선택에 적용된 의사결정 분석이며, 비용과 건강 성과가 저울질되는 가치입니다. 이 분야의 기초 문헌은 브릭스, 스컬퍼, 클랙스턴의 Decision Modelling for Health Economic Evaluation이며, 이 주제는 그 틀을 따릅니다.

가장 단순한 구조는 의사결정 나무입니다. 결정 마디에서 우연 마디를 거쳐 최종 성과에 이르는 가지 모양의 도표이며, 각 가지는 확률을, 각 끝점은 비용과 건강상의 보상을 지닙니다. 나무는 명확하고 빠르며, 급성 사건이나 진단 경로처럼 짧고 고정된 지평에서 해결되는 결정에 적합합니다. 약점은 시간입니다. 나무는 되풀이되는 사건, 지속되는 질환, 해마다 변하는 위험을 표현할 자연스러운 방법이 없습니다. 모든 가능성이 끝없이 갈라지는 경로로 그려져야 하기 때문입니다.

만성질환에서 주력은 마르코프 연쇄, 곧 마르코프 코호트 모형입니다. 질병을 예컨대 건강, 합병증, 사망처럼 서로 배타적인 건강 상태의 집합으로 표현하고, 가상의 코호트를 전이 확률에 따라 고정된 시간 주기로 상태 사이에서 이동시킵니다. 수많은 주기에 걸쳐 비용과 삶의 질을 누적하면 평생 합계가 나옵니다. 그 결정적인 단순화는 마르코프 가정입니다. 전이는 이력이 아니라 현재 상태에만 의존하므로, 표준 모형은 환자가 얼마나 오래 아팠는지 "기억"할 수 없습니다. 분석가는 터널 상태나 시간 의존 전이로 이를 우회하지만, 검토자가 가장 먼저 따져 봐야 할 것은 이 가정입니다.

환자의 이력, 개인 특성, 상호작용이 너무 중요해서 잃을 수 없을 때 모델링 담당자는 개인 수준 시뮬레이션으로 향합니다. 마이크로시뮬레이션은 환자를 한 번에 한 명씩 모형에 통과시키며, 각 환자는 자신의 궤적을 형성하는 속성(나이, 위험 요인, 사건 이력)을 지니므로 이질성과 기억이 보존됩니다. 환자들이 병상, 수술실, 인력, 이식 대기자 명단처럼 공유되고 제한된 자원을 두고 경쟁하기도 하는 곳에서는 이산사건 시뮬레이션이 대기열과 타이밍을 더하여, 한 명의 환자가 아니라 체계를 모형화합니다. 이러한 방법은 현실성을 얻는 대신 자료에 대한 갈증, 실행 시간, 결과를 설명하는 더 어려운 일이라는 값을 치릅니다.

어떤 모형의 산출도 하나의 확실한 숫자가 아니며, 그런 척하는 것이 이 분야의 가장 큰 죄입니다. 민감도 분석은 입력이 바뀔 때 결론이 어떻게 움직이는지 묻습니다. 결정론적 민감도 분석은 하나 또는 몇 개의 모수를 그럴듯한 범위에 걸쳐 변화시킵니다(흔히 토네이도 도표로 보여 줍니다). 확률적 민감도 분석은 불확실한 각 모수에 확률 분포를 부여하고 몬테카를로 표본추출로 모형을 수천 번 실행하여 결과의 분포를 산출하며, 이는 주어진 임계값에서 어떤 선택지가 비용효과적일 확률로 요약됩니다. 이후에도 남는 불확실성은 가치를 매길 수 있습니다. 정보의 가치 분석은 결정에 앞서 더 많은 연구를 의뢰하는 것이 얼마의 값어치가 있는지 추정하여, "확실하지 않다"를 연구 예산이 행동할 수 있는 숫자로 바꿉니다.

모형은 그 타당성 검증만큼만 믿을 만합니다. 표면 타당도는 구조와 결과가 임상적으로 말이 되는지 묻고, 내적 타당도(검증)는 모형이 코딩 오류 없이 방정식이 의도한 대로 작동하는지 확인하며, 교차 타당도는 같은 문제를 다룬 다른 모형과 결과를 비교하고, 외적 타당도는 모형이 입력으로 쓰지 않은 실제 성과에 대해 예측을 시험합니다. 마지막으로 모델링 도구 상자는 전 세계에서 재원 결정을 위한 근거를 저울질하는 영국의 NICE, 독일의 IQWiG, 캐나다의 CDA-AMC, 호주의 PBAC, 미국의 ICER 같은 기관이 쓰는 절차인 보건의료기술평가(HTA)의 더 넓은 장치 안에 자리 잡고 있습니다.

모범 사례

1. 무엇이든 만들기 전에 시험 기반으로 할지 모형 기반으로 할지 정하십시오. 무작위 대조 시험과 함께 수행하는 시험 내 분석은 시험의 지평, 비교 대상, 인구 집단이 결정과 일치할 때 적절한 도구입니다. 대개 그렇듯 결정이 시험보다 멀리 뻗어 있을 때, 곧 평생의 결과, 직접 비교 시험이 이루어진 적 없는 비교 대상, 등록된 사람들과 다른 목표 인구 집단이 있을 때는 모형이 필요합니다. 대부분의 실제 결정에는 둘 다 필요합니다. 시험이 단기 효과를 고정하고 모형이 그것을 외삽합니다. 어느 쪽을 하는지, 그리고 왜 그런지 첫 쪽에 밝히십시오.

2. 결정 문제가 모형 유형을 고르게 하고, 결코 그 반대가 되게 하지 마십시오. 짧고 급성이며 되풀이되지 않는 결정에는 의사결정 나무가, 사건이 되풀이되는 만성질환에는 마르코프 모형이 맞습니다. 강한 환자 이질성이나 사건 기억은 마이크로시뮬레이션으로, 제한된 공유 자원과 대기열은 이산사건 시뮬레이션으로 이끕니다. 익숙해서, 혹은 공급자가 이미 하나를 가지고 있어서 구조를 고르는 것이 모형이 답해야 할 질문에 맞지 않게 되는 경로입니다.

3. 모든 관련 차이를 포착할 만큼 시간 지평을 충분히 길게 정하십시오. 지평은 선택지 사이에 비용이나 건강에서 더는 의미 있는 차이가 쌓이지 않을 때까지 이어져야 하며, 평생 지속되는 질환이라면 평생을 뜻합니다. 일찍 끊으면 비용이 앞에 오고 편익이 늦게 오는 개입(예방, 치료)이 돋보이게 되며, 이는 모형이 자기 답을 조용히 편향시키는 가장 흔한 방법 중 하나입니다. 질병의 자연사에 비추어 지평을 명시적으로 정당화하십시오.

4. 질병을 반영하도록 모형 구조를 선택하고, 그것이 강제하는 가정의 이름을 밝히십시오. 건강 상태는 임상적으로 의미 있고, 상호 배타적이며, 전체를 빠짐없이 포괄해야 합니다. 주기 길이는 가장 빠른 중요한 사건을 포착할 만큼 짧아야 합니다. 모든 구조는 단순화를 부과하며, 마르코프의 기억 없음 가정이 전형적인 예입니다. 그러니 검토자가 볼 수 있는 곳에 이를 나열하고, 중요한 것들이 시험되었거나 완화되었음을 보여 주십시오.

5. 모든 모수를 의도적으로 출처를 밝히고 그 근거의 등급을 매기십시오. 전이 확률, 비용, 삶의 질 가중치는 각각 명시된 출처까지 추적할 수 있어야 하며, 결과를 좌우하는 모수에는 가장 강한 근거를 써야 합니다. 체계적 문헌고찰, 단일 연구, 등록 자료, 전문가 판단 가운데 무엇이 일을 하고 있는지 명시하고, 무작위 근거에서 나온 상대 효과와 지역 관찰 자료에서 나온 기저 위험을 결합하는 것을 선호하십시오. 출처를 섞는 것은 정당하지만 섞었다는 사실을 감추는 것은 그렇지 않습니다.

6. 결정이 실제로 마주하는 비교 대상을 실제 용량과 가격으로 모형화하십시오. 임상의가 실제로 세 가지 현행 선택지 중에서 고른다면, 위약이나 구식 표준에 대한 비용효과적인 결과는 거의 의미가 없습니다. 모든 관련 비교 대상을 포함하고, 실제 진료에서 적용될 가격과 순응 양상을 사용하며, 직접 비교 시험 근거가 아니라 간접 또는 네트워크 비교에 기댄 직접 비교일 때는 정직하게 밝히십시오.

7. 시험을 넘어서는 외삽은 밝히고 검증한 생존 가정으로 하십시오. 모형이 관찰된 자료를 넘어 효과를 투영하는 곳, 곧 거의 언제나, 외삽의 선택(어떤 생존 곡선을 쓸지, 치료 효과가 지속되는지, 줄어드는지, 멈추는지)이 답을 좌우할 수 있습니다. 대안적인 모수 곡선을 적합하고, 관찰된 자료와 외부 근거에 견주어 보여 주며, 가장 낙관적인 적합을 점추정치로 슬쩍 들여오지 말고 범위를 제시하십시오.

8. 불확실성을 한 번에 한 모수씩이 아니라 확률적으로 특성화하십시오. 결정론적 일원 분석과 토네이도 도표는 어떤 입력이 중요한지 보여 주지만, 모든 불확실성을 몬테카를로 시뮬레이션으로 함께 전파하는 확률적 민감도 분석만이 결정이 옳을 확률을 줍니다. 점추정치와 함께 비용효과 수용 곡선을 보고하십시오. 비용효과적일 확률이 55%인 유리한 비율은 같은 비율이 95%인 경우와는 다른 결정입니다.

9. 불확실성의 종류를 구분하고 각각을 그 자체의 방식으로 다루십시오. 모수 불확실성(참값을 모른다)은 확률적 분석으로 다루고, 구조적 불확실성(모형이 제대로 구축되었는지 확신이 없다)은 대안적 구조에 걸친 시나리오 분석이 필요하며, 이질성(답이 하위 집단에 따라 진정으로 다르다)은 누구에게도 맞지 않는 평균이 아니라 하위 집단 결과가 필요합니다. 예컨대 구조적 의심을 넓은 모수 분포 안에 숨기는 것처럼 이를 뒤섞으면 실제로 알려지지 않은 것이 무엇인지 잘못 전달하게 됩니다.

10. 모든 수준에서 검증하고, 검증을 글로 남기십시오. 모형을 만들지 않은 임상의와 함께 표면 타당도를 확인하고, 독립적인 시험과 극단값 점검으로 코드를 검증하며, 같은 질병에 대해 발표된 모형과 교차 검증하고 차이를 설명하며, 외부 성과 자료가 있는 곳에서는 모형의 예측을 그에 견주어 시험하십시오. 검증에 대한 설명 없이 재원 결정을 위해 제시된 모형은 아무리 정교해 보여도 신뢰해서는 안 됩니다.

11. 적대자가 다시 만들 수 있을 만큼 모형을 투명하고 재현 가능하게 만드십시오. 회의적인 검토자가 원칙적으로 결과를 재구성할 수 있도록 구조, 출처가 붙은 모든 입력, 모든 가정을 문서화하십시오. 투명성은 예의가 아닙니다. 공적 자금이 움직이기 전에 낙관적 오류를 잡아내는 메커니즘이며, 그래서 HTA 기관은 요약 비율이 아니라 실행 가능한 모형과 전체 모수 표를 점점 더 요구합니다.

12. 약속하기 전에 더 많은 연구를 사는 것이 가치 있는지 수량화하십시오. 불확실성이 크고 금액이 클 때, 정보의 가치 분석은 그 불확실성을 해소하는 기대 가치를 추정하며, 때로는 단순한 예나 아니오 대신 "연구와 함께 승인"이나 "연구 안에서만"이라는 결정을 정당화합니다. 이는 교착("근거가 미성숙하다")을 경제적 질문("걸려 있는 결정을 고려할 때 시험이 그 비용만큼의 가치가 있는가?")으로 다시 틀 짓습니다.

팀과 논의할 질문

1. 이 결정에는 정말로 모형이 필요합니까? 그렇다면 모형은 시험이 할 수 없는 무엇을 하고 있습니까? 많은 조직에서 본능은 반사적으로 모형을 집어 들거나, 모형을 "지어낸 숫자"라며 통째로 불신하는 것인데, 둘 다 틀렸습니다. 생산적인 질문은 모형이 어떤 구체적인 간극을 메우는가입니다. 2년짜리 시험을 평생으로 외삽하는 것, 직접 비교 시험이 이루어진 적 없는 치료와 비교하는 것, 한 보건 체계의 근거를 우리 체계로 옮기는 것이 그것입니다. 간극의 이름을 밝히면 모형이 규율을 갖게 되는데, 구조의 어느 부분이 결정을 떠받치고 있으며 따라서 가장 면밀한 검토와 가장 강한 자료가 필요한지 알려 주기 때문입니다. 또한 모형이 필요하지 않은 때도 알려 줍니다. 좋은 시험 내 분석이 이미 결정과 일치한다면, 정교한 모형은 진실을 더하지 않으면서 가정만 더합니다. 정직한 답은 모형이 외삽하고 있는 가장 중요한 한 가지와 결과의 얼마가 그 외삽에 얹혀 있는지 밝힙니다.

2. 어느 한두 가지 가정이 틀리면 우리 결론이 뒤집히며, 바로 그것들에 대해 우리는 얼마나 확신합니까? 모든 모형에는 하중을 받는 몇 가지 가정과 거의 중요하지 않은 입력의 긴 꼬리가 있습니다. 위험은 하중을 지탱하는 이음매가 아니라 검토를 고르게 쏟는 것입니다. 토네이도 도표나 일원 민감도 분석은 동인을 기계적으로 식별하지만, 팀의 대화는 바로 그 동인들에 대한 근거의 질에 관한 것입니다. 결정적인 전이 확률은 강력한 메타분석에서 나왔는가 아니면 작은 연구 하나에서 나왔는가, 생존 외삽은 외부 자료에 닻을 내렸는가 아니면 희망 섞인 곡선 적합인가? 불편한 양상은 근거가 빈약한 모수 위에 얹힌 자신만만한 핵심 비율입니다. 정직한 답은 모형이 대체로 견고하다고 주장하지 않고, 결정이 걸려 있는 구체적인 가정의 이름을 밝히고 각각 뒤의 근거에 등급을 매긴 뒤, 그것이 행동하기에 충분한지 더 모을 이유인지 결정합니다.

3. 이 모형은 누가 만들었고, 누구의 주장에 도움이 되며, 독립적인 재구축도 같은 답에 이르겠습니까? 지불자 앞에 놓이는 많은 모형은 결과에 직접적인 이해관계를 가진 쪽, 곧 상환을 구하는 제조사나 투자를 구하는 서비스가 만들거나 재원을 댑니다. 그렇다고 틀린 것은 아니지만 독립적인 검토를 타협할 수 없는 것으로 만들며, 구체적인 질문을 제기합니다. 비교 대상이 돋보이도록 골라졌는가, 가장 낙관적인 외삽이 선택되었는가, 모형이 따져 볼 수 있을 만큼 투명한가? 긴장은 자료와 모델링 역량을 가진 사람이 이해관계자인 경우가 많다는 것이며, 그래서 답은 대개 그 모형을 단번에 거부하는 것이 아니라 투명성을 요구하고, 그들의 모형에 대해 자체 민감도 분석을 돌리며, 독립적인 연구와 교차 검증하는 것입니다. 정직한 답은 출처와 이해 충돌에 대해 솔직하며, 열어 보고 다시 실행할 수 없는 모형을 그냥 통과시켜야 할 독점적 세부 사항이 아니라 위험 신호로 다룹니다.

4. 질병이 우리의 모형 구조를 골랐습니까, 아니면 편의가 우리 대신 골랐습니까? 구조, 곧 의사결정 나무, 마르코프 코호트, 마이크로시뮬레이션, 이산사건 시뮬레이션은 임상 문제에서 따라 나와야 합니다. 질환이 어떻게 전개되는지, 사건이 되풀이되는지, 환자의 이력이나 공유되고 제한된 자원이 중요한지입니다. 실패 양상은 익숙해서, 공급자가 이미 하나를 가지고 있어서, 만들기 빨라서 채택한 구조를, 맞지 않는 질병에 억지로 끼워 맞추는 것입니다. 팀의 대화는 구체적입니다. 질환이 의사결정 나무가 포착할 수 없는 방식으로 되풀이되거나 지속되는가, 마르코프의 기억 없음 가정이 이력에 진정으로 의존하는 위험을 평평하게 만들지 않는가, 환자들이 코호트 모형이 무시하는 방식으로 병상이나 수술실을 두고 경쟁하는가? 각 구조는 구체적인 단순화를 대가로 명확성을 사므로, 생산적인 질문은 "이것이 최선의 모형인가"가 아니라 "이 구조가 우리에게 어떤 단순화를 강요했으며, 그중 어느 것이 결정이 달려 있는 질병의 부분을 건드리는가"입니다. 정직한 답은 선택이 부과하는 구조적 가정의 이름을 밝히고 이미 만들어져 있다는 이유로 구조를 옹호하는 대신 중요한 것들이 시험되었음을 보여 줍니다.

5. 우리는 여기서 실제로 어떤 종류의 불확실성에 직면해 있으며, 각각을 그 자체의 방식으로 다루고 있습니까? "확실하지 않다"를 하나의 넓은 오차 막대로 뭉뚱그리기 쉽지만, 이 분야는 전혀 다른 세 가지를 구별합니다. 모수 불확실성(입력의 참값을 모른다), 구조적 불확실성(모형이 올바르게 구축되었는지 확신이 없다), 이질성(답이 하위 집단 사이에서 진정으로 다르다)입니다. 각각은 다른 대응을 요구하며, 모수에는 확률적 분석, 두 번째에는 대안적 구조에 걸친 시나리오 분석, 세 번째에는 평균이 아니라 하위 집단 결과가 필요하고, 이를 뒤섞으면 알려지지 않은 것을 잘못 전달하게 됩니다. 전형적인 속임수는 구조적 의심을 두툼한 모수 분포 안에 숨겨서, 핵심 결과가 여전히 안심되는 단일 비용효과 확률을 보고하게 하는 것입니다. 팀은 이 결정에서 세 가지 중 어느 것이 실제로 의심을 일으키고 있는지, 눈앞의 분석이 그 종류를 다루고 있는지 단지 가장 편리한 종류만 다루고 있는지 물어야 합니다. 정직한 답은 세 가지를 명시적으로 구분하고 의심이 구조적인 곳, 곧 수량화하기 가장 어렵고 묻어 두기 가장 쉬운 종류임을 인정합니다.

6. 우리가 여전히 모르는 것을 감안할 때, 지금 결정해야 합니까 아니면 먼저 더 배우기 위해 비용을 들여야 합니까? 불확실성이 크고 약속하는 금액이 클 때 "예"와 "아니오"만 선택지가 아닙니다. "연구와 함께 승인"이나 "연구 안에서만"이라는 결정은 근거가 성숙하는 동안 문을 열어 둡니다. 정보의 가치 분석은 교착, 곧 "근거가 미성숙하다"를 경제적 질문으로 바꿉니다. 결정하기 전에 불확실성을 해소하는 것이 얼마의 값어치가 있으며, 그것이 그것을 해소할 연구의 그럴듯한 비용을 넘는가? 긴장은 실재합니다. 지연은 기다리는 환자가 잃는 건강이라는 자체 비용이 있고, 제조사나 서비스는 자료 생성을 약속하기보다 이른 승인을 챙기려는 유인이 충분하기 때문입니다. 팀은 잔여 불확실성이 어디에 집중되어 있는지, 실현 가능한 연구가 유용한 기간 안에 이를 실제로 좁힐 수 있는지, 조건부 약정이 이해관계자에게 무엇을 요구할지 따져 보아야 합니다. 정직한 답은 "지금 결정할 것인가 더 많은 근거를 살 것인가"를 배짱의 문제가 아니라 수량화할 수 있는 선택으로 다루고, 배움의 가치가 정당화할 때는 조건부 승인을 권고할 용의가 있습니다.

실무 사례: 보건경제학의 한 예

가상의 사회보험 국가인 솔렌(Solenne)의 국민건강보험기금은 만성 심부전을 위한 새로운 경구 치료제를 상환할지 결정하고 있습니다. 제조사의 제출 자료는 기금이 명시한 임계값을 한참 밑도는 유리한 점증적 비용효과비를 보고합니다. 결정적인 근거는 단일 무작위 대조 시험입니다. 18개월 추적 관찰로, 이 약이 심부전으로 인한 입원을 줄이고 표준 진료에 비해 생존을 소폭 개선한다는 것을 보여 줍니다. 기금의 평가 위원회는 경제학 팀에게 숫자만이 아니라 그 숫자 뒤의 모형을 평가해 달라고 요청합니다.

팀은 먼저 모형이 불가피하다는 것을 확인합니다. 심부전은 평생 가는 병이고, 시험은 18개월 동안 진행되었으며, 결정은 환자의 남은 평생에 걸친 비용과 편익에 관한 것입니다. 시험 내 분석은 엉뚱한 질문에 답할 것입니다. 제조사는 안정 상태, 입원 상태, 사망 상태를 갖춘 마르코프 코호트 모형을 올바르게 구축했고, 잦은 입원을 포착하기 위해 월 단위로 순환시킵니다. 여기까지 구조는 질병에 맞습니다. 팀의 검토는 이어 결과를 떠받치는 이음매로 향합니다.

두 가지 가정이 지배적입니다. 첫째는 생존 외삽입니다. 18개월을 넘어서 모형은 가장 낙관적인 장기 적합을 보이는 모수 곡선을 사용하여, 사망률 이득이 평생 약화되지 않고 지속된다고 투영합니다. 팀이 대안적 곡선을 다시 적합하고, 유사한 약에 대한 외부 등록 자료 근거와 일관되게 치료 효과가 5년 뒤에 줄어드는 시나리오를 시험하자, 평생 QALY 이득은 줄어들고 비율은 임계값 위로 올라갑니다. 둘째는 비교 대상입니다. 모형은 더 오래된 표준 진료와 비교하지만, 솔렌의 지침은 이제 시험에 포함되지 않았던 더 새로운 병용 요법을 권장하며, 이는 불확실성이 큰 간접 비교로만 접근할 수 있습니다. 팀은 또한 마르코프의 기억 없음 가정이 최근 입원한 환자의 더 높은 재입원 위험을 평평하게 만든다고 지적하며, 짧은 터널 상태로 이를 해결합니다.

팀은 모든 모수의 불확실성을 몬테카를로 시뮬레이션으로 전파하여 모형을 확률적으로 다시 실행합니다. 비용효과 수용 곡선은 기금의 임계값에서 비용효과적일 확률이 대략 50%임을 보여 줍니다. 점추정치가 시사한 자신만만한 논거가 아니라 동전 던지기입니다. 결정이 크고 불확실성이 생존 외삽에 집중되어 있으므로, 팀은 정보의 가치 분석을 수행합니다. 그 불확실성을 해소하는 기대 가치는 더 긴 추적 연구의 그럴듯한 비용을 넘습니다. 위원회의 권고는 단순한 예도 단순한 아니오도 아닙니다. 비율을 개선하는 비공개 할인이 포함된 관리형 진입 약정 아래 치료제를 상환하되, 제조사가 3년 안에 연장된 생존 자료를 제공하는 것을 조건으로 합니다. 직관이 아니라 모델링이 방어 가능하게 만든 "연구와 함께 승인" 결정입니다. 그 약정의 가격 메커니즘은 주제 2.4 — 약물경제학에 속합니다.

네 가지 부문별 관점

스타트업

디지털 헬스나 기기 스타트업은 대개 자금을 모으기 위해서, 혹은 한 번도 마주한 적 없는 HTA 절차에 들어가기 위해 첫 모형을 만들며, 근거는 드문 경우가 많습니다. 소규모 단일군 연구, 대리 종결점, 창업자의 강한 확신입니다. 유혹은 임계값을 통과하도록 설계된 모형, 곧 후기 비용을 감추는 짧은 지평과 사실처럼 제시되는 낙관적 외삽입니다. 더 현명한 길은 어떤 근거 격차가 가치 논거를 가장 위협하는지 드러내는, 일찍 만든 의도적으로 보수적인 모형이며, 그래야 부족한 시험 자금이 바로 그 격차를 메우는 데 쓰입니다. 넓은 불확실성을 정직하게 보여 주는 투명한 모형은 어떤 검토자도 열어 볼 수 없는 세련된 모형보다 투자받기 쉽고 지불자에게 더 믿을 만합니다.

소규모 사업체

전문 의원, 진단 회사, 안정된 제품을 가진 기기 유통업체처럼 작지만 자리 잡은 공급자, 의원, 공급업체는 대개 자본을 모으려는 것이 아니라 실제 구매나 상환 질문에 답하려고 모델링을 만납니다. 지불자가 이것에 재원을 댈 것인가, 서비스 라인을 계속할 가치가 있는가, 장비 업그레이드가 본전을 뽑는가? 스타트업과 달리 이들에게는 실제 운영 자료, 곧 실제 비용, 처리량, 지역 성과가 있지만 사내 보건경제학자는 드물어서, 현실적인 위험은 평가 대상 제품의 공급자에게 모형을 외주로 맡기거나, 자체 가정을 결코 시험하지 않는 스프레드시트를 만드는 것입니다. 현명한 방법은 지역에서 조달할 수 있는 입력에는 자체 실제 자료를 활용하고 나머지는 정직하게 등급을 매긴 발표된 추정치를 빌리며, 답을 움직이는 두세 가지 모수에 대해 단순한 민감도 분석을 하는 소박하고 투명한 모형입니다. 이들의 신뢰성은 정교함보다 숫자가 어디서 나왔는지 공개하는 것과, 가격이나 지불자의 임계값이 바뀔 때 사안을 다시 실행할 수 있는 능력에 달려 있습니다.

대기업

대형 제조사, 병원 그룹, 보험자는 모델링을 산업적 역량으로 운영합니다. 재사용 가능한 모형 플랫폼, 표준 모수 라이브러리, 여러 관할을 동시에 겨냥한 제출 자료를 준비하는 전담 보건경제·성과연구 팀입니다. 강점은 엄밀성, 재현성, 하나의 글로벌 모형을 각국의 방법 지침에 맞게 조정하는 능력입니다. 위험은 규모와 자기 이익이 결합해 설득을 위해 최적화된 정교한 모형, 곧 조용히 후원자에게 유리한 구조적 선택을 가진 모형을 만들어 내는 것입니다. 대기업의 신뢰성은 모델링 담당자를 상업적 압력에서 분리하는 거버넌스, 완전히 실행 가능하고 투명한 모형의 제출, 독립적 재현에 저항하지 않고 초대하는 태도에 달려 있습니다.

정부

국가 지불자, HTA 기관, 부처는 모형의 제작자라기보다 소비자이자 심판인 경우가 더 많으며, 그 규율은 대규모의 비판적 검토입니다. 지평, 관점, 할인, 불확실성 보고를 제약하는 공표된 방법 지침, 그리고 제출자의 핵심 결과를 받아들이지 않고 그 모형을 다시 실행하고 이의를 제기할 수 있는 역량입니다. NICE, IQWiG, PBAC, CDA-AMC, ICER 같은 기관은 바로 이러한 규율을 부과하기 위해 존재하며, 점점 더 업계 제출 자료를 교차 검증하기 위해 독립적인 모형을 직접 만들거나 의뢰합니다. 정부는 또한 모델링이 가능하게 하지만 혼자서는 내릴 수 없는 결정, 곧 승인, 거부, 연구와 함께 승인, 그리고 모든 "예"가 위원회를 결코 보지 못하는 환자들에게 부과하는 기회비용에 대한 책무성을 집니다.

흔한 실패 유형

• 시험이 이미 질문에 답하는데 모형을 만들기. 좋은 시험 내 근거가 결정과 일치하는 곳에 가정을 더해, 이득 없이 편향을 들여오는 것. 해결책: 시험 기반과 모형 기반 중 하나를 의도적으로 선택하고, 시험이 포괄할 수 없는 간극만 모형화하십시오.
• 시간 지평을 짧게 자르기. 후기 편익이나 비용이 쌓이기 전에 모형을 끝내어 예방처럼 비용이 앞서는 개입을 돋보이게 하는 것. 해결책: 의미 있는 차이가 남지 않을 때까지, 평생 질환이라면 평생에 걸쳐 지평을 두고, 자연사에 비추어 정당화하십시오.
• 점추정치로 슬쩍 들여온 낙관적 외삽. 결과를 가장 돋보이게 하는 생존 곡선이나 효과 지속 가정을 골라 기본 사례로 제시하는 것. 해결책: 대안을 적합하고, 효과 감쇠를 시험하며, 외부 자료에 견주어 범위를 보여 주십시오.
• 불확실성 없이 점추정치를 보고하기. 거짓된 정밀성을 시사하는 단일 비율. 해결책: 항상 확률적 민감도 분석을 수행하고 점추정치와 함께 수용 곡선을 보고하십시오.
• 불확실성의 종류를 혼동하기. 구조적 의심을 넓은 모수 분포 안에 숨기거나, 실제 이질성을 평균으로 뭉개는 것. 해결책: 모수 불확실성은 확률적으로, 구조적 불확실성은 시나리오로, 이질성은 하위 집단으로 다루십시오.
• 약하거나 없는 비교 대상. 임상의가 현행 선택지 가운데 고르는데 위약이나 구식 표준에 대한 비용효과를 보여 주는 것. 해결책: 모든 관련 비교 대상을 실제 가격과 순응으로 포함하고, 간접 비교에 대해 정직하십시오.
• 블랙박스 모형. 특히 이해관계자에게서 나온, 열어 보거나 다시 실행하거나 재현할 수 없는 결과. 해결책: 어떤 결정에 앞서서도 실행 가능한 모형, 전체 모수 표, 서면 검증 설명을 요구하십시오.
• 검증 건너뛰기. 표면, 내적, 교차, 외적 점검이 전혀 없는 정교해 보이는 모형을 신뢰하는 것. 해결책: 모든 수준에서 검증하고 문서화하십시오. 검증되지 않은 모형은 입증되지 않은 것으로 취급하십시오.

성숙도 모델

체크리스트

• 평가가 시험 기반인지, 모형 기반인지, 둘 다인지, 그리고 왜 그런지 명시적으로 밝힌다.
• 결정 문제와 질병에 비추어 모형 유형(나무, 마르코프, 마이크로시뮬레이션, 이산사건)을 정당화한다.
• 더는 의미 있는 비용이나 건강 차이가 쌓이지 않을 만큼 시간 지평을 길게 정하고 정당화한다.
• 관련 있다면 마르코프의 기억 없음 가정을 포함해 모든 구조적 가정을 나열하고, 중요한 것들을 시험한다.
• 모든 모수를 명시된 출처까지 추적하고, 결과를 좌우하는 요인 뒤의 근거에 등급을 매긴다.
• 관련된 모든 현실 세계 비교 대상을 현실적인 가격과 순응으로 포함한다.
• 기본 사례만이 아니라 대안적 외삽 가정과 그것이 결론에 미치는 영향을 보여 준다.
• 확률적 민감도 분석을 수행하고 점추정치와 함께 비용효과 수용 곡선을 보고한다.
• 모수, 구조, 이질성 불확실성을 구분하고 각각을 적절히 다룬다.
• 모형을 검증(표면, 내적, 교차, 가능한 경우 외적)하고 검증에 대한 설명을 글로 남긴다.
• 독립적인 검토자가 다시 만들 수 있을 만큼 모형이 투명하고 재현 가능하도록 한다.
• 불확실성이 크고 결정이 클 때, 더 많은 연구를 의뢰할지 따져 보기 위해 정보의 가치 분석을 수행한다.

Key sources

• Andrew Briggs, Mark Sculpher & Karl Claxton, Decision Modelling for Health Economic Evaluation (Oxford University Press) — the standard framework for decision-analytic modelling in health economics.
• Alastair Gray, Philip Clarke, Jane Wolstenholme & Sarah Wordsworth, Applied Methods of Cost-Effectiveness Analysis in Health Care (Oxford University Press) — applied model-building and cost-effectiveness methods.
• Henry Glick, Jalpa Doshi, Seema Sonnad & Daniel Polsky, Economic Evaluation in Clinical Trials (Oxford University Press) — trial-based evaluation and within-trial versus model-based choice.
• ISPOR–SMDM Modelling Good Research Practices Task Force reports — good-practice guidance on conceptualising models, decision trees, Markov models, microsimulation, discrete-event simulation, and model transparency and validation.
• NICE health technology evaluations manual (PMG36) — methods requirements for models submitted to a national HTA body — https://www.nice.org.uk/process/pmg36
• Economics Network, Health Economics for Teachers — modelling module — https://economicsnetwork.ac.uk/health/teachers

References

1. Decision analysis — Wikipedia — https://en.wikipedia.org/wiki/Decision_analysis
2. Decision tree — Wikipedia — https://en.wikipedia.org/wiki/Decision_tree
3. Markov chain — Wikipedia — https://en.wikipedia.org/wiki/Markov_chain
4. Microsimulation — Wikipedia — https://en.wikipedia.org/wiki/Microsimulation
5. Discrete-event simulation — Wikipedia — https://en.wikipedia.org/wiki/Discrete-event_simulation
6. Sensitivity analysis — Wikipedia — https://en.wikipedia.org/wiki/Sensitivity_analysis
7. Monte Carlo method — Wikipedia — https://en.wikipedia.org/wiki/Monte_Carlo_method
8. Value of information — Wikipedia — https://en.wikipedia.org/wiki/Value_of_information
9. Statistical model validation — Wikipedia — https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_model_validation
10. Health technology assessment — Wikipedia — https://en.wikipedia.org/wiki/Health_technology_assessment
11. Randomized controlled trial — Wikipedia — https://en.wikipedia.org/wiki/Randomized_controlled_trial
12. Andrew Briggs, Mark Sculpher & Karl Claxton, Decision Modelling for Health Economic Evaluation — Oxford University Press, 2006.
13. Alastair Gray, Philip Clarke, Jane Wolstenholme & Sarah Wordsworth, Applied Methods of Cost-Effectiveness Analysis in Health Care — Oxford University Press, 2011.
14. NICE health technology evaluations manual (PMG36) — National Institute for Health and Care Excellence — https://www.nice.org.uk/process/pmg36
15. Economics Network — Health Economics for Teachers — https://economicsnetwork.ac.uk/health/teachers